孩子咳嗽反复发烧怎么处理

健康咨询描述： 患者年龄:三岁半
女孩三岁半，从小只因手足口输过一次液，其他即吃药物理降温塞退烧栓剂处理:
1、1月21日上午有些呕吐(头天晚上吃包子可能有些多，也有些感冒)，下午未再吐但肚子疼，喝了红糖水后过段时间即没事；晚上有些咳嗽；
2、22日上午很好，下午一直不太高兴，睡觉前开始闹，7点半睡后体温38.4度，吃小护彤和止咳颗粒，塞屁股栓剂；晚上咳嗽的很厉害；
3、23日上午情况一般，略有些烧，大概37.6度左右，下午体温开始逐渐升高，38.6后来39.4度，睡一觉后减轻，一天2-3次小护彤和止咳颗粒，晚上塞栓剂用酒精擦身体；半夜咳嗽的很厉害；
4、24日上午很好不烧，下午2点左右手脚冰凉，一会后开始发烧至39.1度，盖两条被子出汗很多，塞栓剂擦拭身体，两小时后不烧，晚上9点多又出现手脚冰凉一会高烧塞栓剂吃小护彤止咳，擦拭头部手心脚心后烧的减轻；
5、因吃的少，近三天于今天晚上大便一次，大便还好；
6、发烧时精神不太好，但很清醒，不烧后随着玩的很开心；
7、发烧时摸着心脏肚子上部跳的很快，今天发现，不烧时和原来从没注意过。

想得到怎样的帮助：帮忙判断一下大概是那方面的问题，要不要去医院就诊，如在家怎样处理比较好?谢谢您们百忙之中能给予指点和答复，辛苦了！