请问孩子是否为过敏性咳嗽？孩子现在3

健康咨询描述： ，咳嗽20天了，咳嗽5天时候去过医院，医生听诊后说是嗓子发炎，开了红霉素、止咳化痰的药，吃了5天咳嗽好些了只有起早和睡觉前咳嗽几声。过两天又开始咳嗽，而且感觉痰多了，再次去医院，医生听诊说气管有痰，诊断为支气管炎，开了头孢、肺力咳吃了4天咳嗽减轻了，早上起床偶尔咳嗽几声。昨天去医院复查听诊，医生说气管有哮鸣音，心肺正常，血常规除了红细胞压积35.8（37-49）有些低外，其余全部正常范围内，医生开了红霉素、金贝止咳化痰、扑尔敏、顺尔宁。现在情况早晨起床后咳嗽几声，嗓子感觉有痰，活动剧烈时候有时候会咳嗽，一直没有发烧，精神状态好，好抠鼻子。

曾经的治疗情况和效果： 四个月前得过肺炎，父亲有过敏的症状（湿疹，过敏性鼻炎）。

想得到怎样的帮助：请问现在的情况是否确立为过敏性咳嗽？血常规显示血象正常，听诊无异常，能否排除支气管炎及肺炎的可能？还需要拍片子看看嘛？现在在吃扑尔敏和顺尔宁是否对症？是否有较大的副作用？抗生素还需要继续使用吗？谢谢请专业医生帮助诊断回答！