小孩流感后体温下降了，咳嗽不止还要静脉应

健康咨询描述： 患者基本资料:
姓名:顾***
标题:
小孩流感后体温下降了，咳嗽不止还要静脉应用抗生素吗
疾病:
重型流感热退呛咳不止
医生您好，我的宝宝刚好两周岁了，孩子一周前开始感冒，流涕，高热，咳嗽。四天前验血，所有血象指标正常，但仍旧高热，现在高热已退，每天晚上还会有一个小时左右的发热，但情况良好。可是孩子的咳嗽却越来越严重，常常连声呛咳，多为干咳。两天前最后一次就诊于湖州中心医院，徐主任医师看后说孩子有点过敏体质，是流感后的气管炎，当时配了抗生素叫输液，好像是头孢西丁钠，因为孩子哭闹不止，强烈拒绝输液，看着孩子可怜，药买来了还是没有去输液。只是回家吃了顺尔宁和咳嗽水，没有什么效果。
希望医生得到的帮助:
目前家人起了争执，孩子的妈妈坚持回医院去给孩子用抗生素输液，而我认为既然体温已经下降说明细菌感染已经控制，希望不要静脉应用抗生素，继续口服顺尔宁和止咳糖浆治疗。家里为此争执很久，孩子妈妈怕在咳下去咳出肺炎，而我怕体温都已经下降到基本正常了，还要静脉应用抗生素，对孩子不好，希望得到医生的指导。
所就诊的医院科室:
湖州市妇幼保健院 儿科急诊
湖州市中心医院 儿科
用药情况:
药物名称:百蕊
服用说明:一天半包到1包
药物名称:顺尔宁
服用说明:一天一粒，吃了一天

想得到的帮助： 医生我想知道:
1宝宝体温已退，但咳嗽严重，这种情况需要应用抗生素，尤其是静脉应用抗生素吗？
2、如果我们不输液，继续咳嗽下去，会变成肺炎吗