请问女儿被狗咬伤后的这一系列处理过程还有问题吗？谢

健康咨询描述： 我女儿今年8岁，7月10下午日被朋友家玩时被朋友家的宠物小狗咬、爪伤，齿咬部约直径3毫米一颗红点，肉眼未见皮肤有损伤，部位在右手小臂，抓伤部位在左手小臂，伤口有两道约3厘米白色抓痕，皮肤表皮有轻微抓伤但未见血痕。由于当时女儿妈妈见咬、抓伤的不严重，所以没有进行伤口处理。傍晚回家后女儿跟我说被狗咬了，我马上检查伤及的部位，见到上面所描述的伤痕，由于不懂有关知识，见伤口没有出血，只是一颗小红点和两道浅抓痕，也没有做伤口清洗补救，马上带女儿到疾病控中心注射狂犬疫苗，到疾控中心医生问咬在哪里，这时我们见被咬红点几乎已经褪去，很难找到伤处，后用碘酒在伤处简单消毒。接下来打了一针进口狂犬疫苗。到今天已打过三针。但是，打第三针时由于女儿坐火车去乌鲁木齐，车行至哈密时铁路被洪水冲断，因此，打第三针时晚了一天，而且乌鲁木齐没有进口疫苗，打的是国产的，前面两针都是进口的。第四针的日期是7月24号，这几天看了一些有关狂犬病的知识，很害怕也很担心，马上打电话到狗主人家里去询问狗的情况，经了解，那条狗每年都在打有关免疫针，是条有证狗，但是我还是很担心女儿，请问医生，这种情况严重吗？我还需要注意一些什么？请告诉我一下好吗？谢谢！！！
第一次问题补充:(2007-7-21 20:59:42)请问我们家属要补打狂犬疫苗吗？谢谢！！！