担心到宠物医院给小狗注射狂犬疫苗人会传染

健康咨询描述： 担心到宠物医院给小狗注射狂犬疫苗人会传染上狂犬病?
八月五日晚上我家小狗在小区门口玩，被一条过路的白狗无故咬了一口,那狗主人急忙叫走了它的狗,第三天,即八月八日,我发现我家小狗屁股被咬出了伤口．我找出了小狗去年注射疫苗的登记证,是去年十二月九日注射的,上面还有电话,我就打电话,这家宠物医院的医生说建议让我家小狗注射一针狂犬疫苗;我把小狗带上就到了这家宠物医院给小狗注射狂犬疫苗,注射时,医生让我抓住放在狗床上的我家小狗的头部,我就配合医生给小狗注射疫苗,注射完后,我见医生抽出针并套上针帽,然后往我与狗床之间的很窄的空隙从右往左扔进了装垃圾的蒌蒌里面(装垃圾的蒌蒌放在我的左侧,医生站在我的右侧),我很紧张,担心医生扔注射器时不慎会扔剌挂住我的腿或身体弄出小伤口之类,因为针是狗刚用过的,医生扔注射器时很快,我也无法看清注射器被扔时的运动路线,只知道是从我与狗床间不宽的空隙扔过去的,尽管我没感觉到被剌挂伤的痛感觉,而且似乎注射器是直接就投入了蒌蒌中的(因为我听见蒌蒌里响了一声,事后我伸头去看,里面有一支注射器,似乎还套着针帽的),但我还是有些担心这样是否会成为无辜传染上狂犬病?请问这种担心有必要吗?谢谢.

曾经的治疗情况和效果： 担心

想得到怎样的帮助：听听医生的意见.