五个月宝宝最近总是烦躁不爱笑动不动就哭

健康咨询描述： 了。以前白天睡觉总是睡醒了会玩将近两个小时才困得闹觉睡觉。而且玩的时候很爱笑很爱玩。可最近几天却特别容易烦躁。醒过来半个来小时就开始绷着脸，稍微不如意就娃娃哭。他湿疹从出了月子就很厉害，后来我不吃海鲜了湿疹就好多了就是脸上和脖子那里偶尔会起，以前湿疹也没见那么烦躁，还是会好好玩，现在湿疹轻了不知道烦躁还和他有关系吗？半个月前感冒过一次，就是轻微的咳嗽，带痰的那种咳嗽和流鼻涕，喝了药一个多星期就好了。今天带他去游泳，结果去的时候还好好的，到了地方又大哭不止的，最后还咳出了一点痰，也不知道是不是感冒其实没好？孩子是母乳喂养的，现在刚开始加辅食，米粉加的挺好。

想得到怎样的帮助：请问他现在动不动就烦躁正常吗，我没发现外表有哪里会叫他难受，除了现在已经变轻的湿疹，但是我觉得不是湿疹的关系，以前更严重的时候也没见他这样。
听别人说可能是肺炎，因为刚才哭得太厉害有痰，但是也不见咳嗽啊。
不知道他这样有必要去医院看吗？真去的话就去儿科吗？
如果没必要去医院，该怎么办呢？
闹觉的时候害困也不容易哄睡了。