宝宝轻微咳嗽、消化不良

健康咨询描述： 个多月
问题描述:
宝宝前天晚上吐奶很厉害（这些天本来就不怎么好好吃奶）,加上昨天早上老吐唾沫,有点轻微咳嗽（大小便正常,没有发烧,平时能听出喉咙里有痰）,所以昨天下午就被带到医院就诊.
医生听诊后说肺部正常,没有做血常规检查,就给宝宝开了头孢唑林钠注射液,肌肉注射,1天一次,打2天,还开了点口服药,具体是什么,不知道,因为根本看不来处方上写什么.
昨天从医院回来,宝宝就不怎么吐唾沫了.今早还是偶尔有点咳嗽.
昨天在医院给宝宝注射了一针,今天没去给宝宝打针.
请问:
1,根据宝宝的症状,能判断出是细菌感染吗?有必要一定用抗生素吗?这是第二次让这位医生看病,第一次也是因为有点咳嗽,吐唾沫,听诊正常,说是感冒,也给开了头孢唑林钠,打了4天,宝宝并没有彻底好.我们对医生总开抗生素有点疑惑,而且很反感.
2,当宝宝肠胃不好时,是不是也有吐唾沫的症状?
3,想在家里准备一点孩子常吃的成药,针对孩子感冒,咳嗽,消化不良,腹泻的,请推荐几种.（当然我们的首选是带孩子到医院去就诊）