4岁一个月，咳嗽了20多天了

健康咨询描述： 我儿子大约从7月31开始咳嗽，没有发烧不流鼻涕，精神头也很好，我也没管，咳嗽了大约10天，越来越厉害了，听着嗓子也有很多痰，我就于8.9早晨带他去医院查了一下血，附上查血结果。然后医生给开了药，吃的阿莫西林，肺立咳，小儿双黄连口服液。从8.9吃到8.14，肺力咳还有双黄连的药吃完了，但是还是咳嗽，症状已经轻了，痰也听着少了。8.14因为肺力咳已经吃完了，就吃了一天小儿肺热咳喘颗粒，还有氨秀所。8.14阿莫西林继续吃。8.15我又带他去医院查了一下血，以下是结果，医生说白细胞下来了，但是肺部支原体厉害了，然后给开了5天的中药，一天两包，是止咳化痰的，还让吃5天阿奇。说吃完了就不用再来了，保准好了。可是8.15到8.19已经吃完了，我儿子还是咳嗽，现在主要是早晨起床后6点50左右开始，咳嗽好一阵。白天基本不咳嗽，精神头也很好，也一直上幼儿园，今天早晨我听着嗓子里的痰又多了的感觉。两天已经没吃药了。请问大夫我现在应该怎么做？再去查一下血吗？还是继续吃药