我的右大脚趾左边流血流脓

健康咨询描述： 剪脚趾甲，大脚趾不太好剪，一剪似乎是弄破了，当时没事，一天后发现流了血，我担心会有浓，马上挤出了不少血，还有浓
此后每天晚上都挤，让血流出来一些，浓也是有的
大概三天后我涂了紫药水，就在患处
今天我又换了一次紫药水，昨天还上了创可贴。
流血流脓的那几天天天都跑步，做剧烈运动（我是男的，学生），但由于患处位置较上，所以跑步等完全没有挤压感和疼痛感（对于患处）而且天天都洗澡，今天还去了澡堂（属于质量较高的，卫生条件，环境都很不错的公共澡堂）不知有没有影响？
顺便一提，我的两处小脚趾甲似乎都是灰指甲了，拨了有6，7年了，其他脚趾没问题。那两个脚趾似乎已经分成两段了（每个小脚趾，中间裂开），长度都不太一样，如何治疗？（没有明显恶化迹象及感染其他脚趾现象）

曾经的治疗情况和效果： 没有这方面的治疗

想得到怎样的帮助：给出治疗大脚趾上伤处的治疗对策，和小脚趾甲的养护建议