低烧37.8℃连续一周，可能是由多种原因引起的，如感染性疾病上呼吸道感染、肺炎、泌尿系统感染等、自身免疫性疾病风湿性关节炎、系统性红斑狼疮等、血液系统疾病白血病、淋巴瘤等、结核病、生理性低热如女性排卵期等。
1. 感染性疾病：上呼吸道感染多由病毒引起，可伴有咳嗽、流涕等症状，应注意休息、多喝水，必要时服用抗病毒药物；肺炎可由细菌、病毒等感染引起，常有发热、咳嗽、咳痰等表现，需根据感染类型使用相应的抗生素或抗病毒药物；泌尿系统感染多由细菌感染所致，可出现尿频、尿急、尿痛等症状，应多喝水，遵医嘱使用抗生素治疗。
2. 自身免疫性疾病：风湿性关节炎是一种常见的自身免疫性疾病，可有关节疼痛、发热等症状，治疗包括休息、保暖，使用非甾体抗炎药等；系统性红斑狼疮可累及多个系统，出现发热、皮疹、关节痛等，治疗需根据病情使用糖皮质激素、免疫抑制剂等。
3. 血液系统疾病：白血病患者除了发热，还可能有贫血、出血等症状，治疗方法包括化疗、造血干细胞移植等；淋巴瘤也可导致发热，治疗方案根据病理类型和临床分期而定，可能包括放疗、化疗等。
4. 结核病：常有低热、盗汗、乏力等症状，主要通过抗结核药物治疗，如异烟肼、利福平、吡嗪酰胺、乙胺丁醇等。
5. 生理性低热：女性在排卵期时，体温可能会略有升高，一般无需特殊处理，排卵期过后体温可恢复正常。
如果出现低烧持续不退的情况，应及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、胸片、自身抗体检测等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意休息，保持良好的生活习惯，增强免疫力。
