右侧前胸和后背牵扯疼，可能是由多种原因引起的，如肌肉拉伤、胸膜炎、胆囊炎、肋软骨炎、带状疱疹等。
1. 肌肉拉伤：过度运动或不正确的姿势可能导致右侧胸部和背部肌肉拉伤，引起疼痛。应注意休息，避免剧烈运动，可通过热敷、按摩等缓解疼痛。
2. 胸膜炎：胸膜炎是胸膜的炎症，可引起胸部疼痛，疼痛可放射到后背。需根据病因进行治疗，如抗感染治疗等。
3. 胆囊炎：胆囊炎症可导致右上腹疼痛，并可能放射到右侧肩部和背部。治疗方法包括药物治疗和手术治疗，如使用抗生素、利胆药，必要时进行胆囊切除术。
4. 肋软骨炎：肋软骨炎可引起胸部疼痛，有时也会累及后背。可通过休息、热敷、服用镇痛药等缓解症状。
5. 带状疱疹：带状疱疹病毒感染可引起皮肤疱疹和神经痛，疼痛可出现在前胸和后背。需要进行抗病毒治疗，同时使用止痛药缓解疼痛。
如果出现右侧前胸和后背牵扯疼的症状，应及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意休息，避免劳累和剧烈运动，保持良好的生活习惯。
