咳嗽时耳朵一侧痛可能是由多种原因引起的，如咳嗽剧烈牵拉耳部神经、上呼吸道感染引发中耳炎、外耳道炎、耳耵聍栓塞、下颌关节紊乱等。
1. 咳嗽剧烈牵拉耳部神经：咳嗽过于剧烈时，可能会牵拉耳部神经，导致耳朵一侧疼痛。应积极治疗咳嗽，缓解咳嗽症状后，耳部疼痛通常会随之减轻。可在医生指导下使用止咳药物。
2. 上呼吸道感染引发中耳炎：上呼吸道感染时，炎症可能通过咽鼓管蔓延至中耳，引起中耳炎，出现咳嗽时耳朵一侧痛的症状。需使用抗生素进行抗感染治疗，并对症处理耳部症状。
3. 外耳道炎：外耳道皮肤受损后，容易发生感染，形成外耳道炎，咳嗽时可能会引起耳部疼痛。可局部涂抹抗生素软膏，保持外耳道清洁。
4. 耳耵聍栓塞：耳耵聍积聚过多，形成栓塞，在咳嗽时可能会压迫耳道，导致耳部疼痛。可由医生将耵聍取出，缓解疼痛。
5. 下颌关节紊乱：下颌关节紊乱时，咳嗽可能会加重关节的不适，牵涉到耳部，引起耳部疼痛。可通过热敷、理疗等方法缓解症状，严重时需就医治疗。
在日常生活中，要注意保持耳部清洁，避免用力擤鼻和挖耳。如果咳嗽时耳朵一侧疼痛的症状持续不缓解或加重，应及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。
