小孩手无缘无故发紫，可能是由于多种原因引起的，如天气寒冷导致血液循环不畅、手部受到压迫、贫血、心脏疾病、呼吸系统疾病等。
1. 天气寒冷：在寒冷的环境中，手部血管收缩，血液循环减缓，可能导致手部发紫。应注意给孩子保暖，增加衣物，尤其是手部的保暖，可以戴手套。
2. 手部受到压迫：长时间压迫手部，会影响血液循环，引起手部发紫。及时解除压迫，活动手部，促进血液循环。
3. 贫血：贫血时，血液中血红蛋白含量不足，导致氧气输送减少，可能出现手部发紫。需就医检查，明确贫血类型，进行相应的治疗，如补充铁剂等。
4. 心脏疾病：心脏功能异常可能导致血液循环障碍，引起手部发紫。需要进行心脏相关检查，如心电图、心脏彩超等，根据具体情况进行治疗。
5. 呼吸系统疾病：如呼吸道感染等疾病，可能影响氧气的摄入和输送，导致手部发紫。应及时治疗呼吸系统疾病，改善呼吸功能。
如果小孩手部发紫的情况持续不缓解或伴有其他不适症状，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以便采取针对性的治疗措施。在日常生活中，要注意孩子的保暖，避免手部受到长时间压迫，保证孩子营养均衡，增强体质。
