小儿咳嗽长时间不好是否有可能与奶粉汞含量

健康咨询描述： 小儿咳嗽长时间不好是否有可能与奶粉汞含量高有关？此前喝过一箱（12袋）伊利问题奶粉（二段的）
。症状:
1.咳嗽月余无好转；
2.次数不多，但每次都很吃力，上不来气的样子；
3.多在睡觉时发生，醒着的时候偶尔也有；
4.有痰，偶尔咳嗽时吐；
5.体温正常。

曾经的治疗情况和效果： 1.无奶水，小儿是靠奶粉喂养的。发病前喝的一箱正是公布的伊利高汞问题奶粉批次，已喝完。
2.初发病为感冒，伴有咳嗽。社区诊所治疗，打针，感冒好了咳嗽留下了。
3.到目前1个月有余咳嗽未间断，期间又专门找医生看咳嗽，服药治疗后无效果。
4.听诊，医生说没有肺炎、气管炎之类，应该在嗓子，是一种什么病菌感染。
5.吃药打针都不管用。如今小儿又开始感冒了，流鼻涕，咳嗽也厉害了些。

想得到怎样的帮助：1.这到底是一种什么样的病？引起这种故事有可能是什么样的原因？
2.时间长了会有何后果
3.该如何检查
4.都说汞元素高了会导致一些慢性疾病，那么小儿的这种情况会不会与喝高汞奶粉有关系
5.体内汞元素高了会有什么样的表现