我爸这样的脑干梗塞是否严重？

健康咨询描述： 我爸爸2012年5月29日夜里突然恶心呕吐，头晕，随后立即送往当地医院就诊，第二天转到当地人民医院，本来是在门诊就诊，做了CT后医院说是脑干梗塞，需要转到神经内科部，需要住院，当时就住院了，第二天做了彩超和核磁共振，彩超结果显示脖子两侧血管内膜壁增厚0.9mm-1.1mm，其他正常，核磁共振结果也正常，昨天医院又建议做了TCD，结果也正常。现在呕吐的现象已经消失，头晕也已经有所缓解。现在医生说在医院继续挂水，继续观察。

曾经的治疗情况和效果： 我爸爸2012年5月29日夜里突然恶心呕吐，头晕，随后立即送往当地医院就诊，第二天转到当地人民医院，本来是在门诊就诊，做了CT后医院说是脑干梗塞，需要转到神经内科部，需要住院，当时就住院了，第二天做了彩超和核磁共振，彩超结果显示脖子两侧血管内膜壁增厚0.9mm-1.1mm，其他正常，核磁共振结果也正常，昨天医院又建议做了TCD，结果也正常。现在呕吐的现象已经消失，头晕也已经有所缓解。现在医生说在医院继续挂水，继续观察。

想得到怎样的帮助：请问像我爸爸这样的脑干梗塞严不严重，治疗及后期恢复过程中需要注意些什么，会不会留下后遗症